A função implicação

O operador implicador lê-se Se… então: se p, então q. Este operador é representado pelo sinal ->e coloca-se entre as duas variáveis (p; q). Os valores de verdade desta função um pouco enigmática assentam em dois princípios lógicos verdadeiros, a saber: que o verdadeiro só pode implicar o verdadeiro e que o falso pode implicar o falso ou o verdadeiro. Isto significa que a função de implicação é verdadeira quando o antecedente é falso (e falso sequitur quodlibet) e quando o antecedente é verdadeiro se o consequente é verdadeiro. É ao nível desta função de implicação que nos apercebemos melhor da distância entre a lógica natural de Aristóteles e a lógica formal clássica, pois que esta já não dá importância ao conteúdo da proposição. Com efeito, para o lógico moderno, a expressão p -> q pode ser ilustrada da seguinte maneira: “Se dois mais dois são cinco, então a Lua é um queijo”. Esta implicação é verdadeira uma vez que o antecedente é falso. O lógico moderno aceita uma tal proposição como verdadeira. Compreendemos facilmente por que razão os filósofos-lógicos sofrem por vezes da incompreensão do seu meio…

Philippe Thiry,”Noções de Lógica”, Edições 70

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