Descartes – o modelo matemático

E agora, como dissemos um pouco mais atrás que (…) a Aritmética e a Geometria eram as únicas isentas de qualquer defeito de falsidade ou de incerteza, vamos examinar mais cuidadosamente a razão por que assim acontece, notando, ao mesmo tempo, que uma dupla via nos conduz ao conhecimento das coisas, a saber, a da experiência e a da dedução. Notemos, além disso, que as experiências que incidem sobre as coisas são muitas vezes enganadoras, enquanto dedução ou operação pela qual se infere uma coisa da outra (…) não pode ser mal feita pela inteligência, pelo menos pela racional. (…) Com efeito, todo o erro possível (…) nunca provém de uma má inferência, mas unicamente do facto de se partir de certas experiências pouco compreendidas ou de se emitir juízos levianos e sem fundamento. Tira-se evidentemente destas considerações o motivo pelo qual a Aritmética e a Geometria são muito mais certas do que as outras disciplinas: é que elas são as únicas a incidir sobre um objecto tão puro e tão simples que qualquer suposição que façam não pode ser posta em dúvida pela experiência, e são, além disso, inteiramente compostas por consequências a deduzir racionalmente. São, pois, as mais fáceis e as mais claras de todas, e têm um objecto, tal como nós o exigimos, pois que, salvo inadvertência, mal parece possível a um ser humano enganar-se nele. (…) E a conclusão de tudo o que precede não é, claro, que seja necessário aprender somente a Aritmética e a Geometria, mas exclusivamente que, na procura do recto caminho da Verdade, não nos devemos ocupar de nenhum objecto sobre o qual não possamos ter uma certeza tão grande como a das demonstrações da Aritmética e da Geometria.
Descartes, Regras para a Direcção do Espírito, Editorial Estampa
Imagem: www.mathematicianspictures.com
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